Анимация поиска параметра Клотоида для G2-непрерывного соединения

Python: Django | Telegram bot

Freya Holmer опубликовала в твиттере следующую задачу.
my math scribbles trying to solve for scaling parameter a when joining a clothoid to a circle to a clothoid, with a fixed arc length L. this involves transcendental functions and I don't think I can solve this analytically oh no

my math scribbles trying to solve for scaling parameter a when joining a clothoid to a circle to a clothoid, with a fixed arc length L. this involves transcendental functions and I don't think I can solve this analytically oh no

https://twitter.com/FreyaHolmer/status/16741500994...

На бумаге я расписал итоговое уравнение, нули которого нужно найти:
https://twitter.com/ToriiKyuu/status/1674160659192...

Наконец, осознав, что ноль уравнения можно искать с помщью бинпоиска, я написал сам поиск параметра и отдельно с помощью ManimGL сделал анимацию, использующую код поиска корня и демнстрирующая его на разны входных параметрах
Анимация:
https://twitter.com/ToriiKyuu/status/1674308992661...
Код на гитхабе:
https://github.com/Torii-Kyuu/toriikyuu-animations...