В небольшую форму такого вида http://prntscr.com/maisxs необходимо добавить выбор телефонного кода (http://prntscr.com/maivgu), не сломав отправку, т.е. телефон должен будет приходить на сервер так-же, как и сейчас.

Сама форма подгружается на сайт с удалленного сервера, по примеру jivosite, и ваш код добавляющий выбор в форму должен будет грузиться точно так-же.

Исходники сайта для работы будут предоставлены из bitbucket. Пишите время/стоимость, лучше почасовую ставку. Сам сайт на Laravel.