UPD: Для комфортной работы и успешного решения задачи ключевым является опыт работы с графическими движками вроде PIXI, Three.js, Velocity и т.д. Решение штатными средствами CSS+JS, Vue, React, Angular или типа того возможно, конечно, но будет весьма экзотическим.

В общем смысле анимация выглядит следующим образом:
1. На экран, вращаясь, вылетает карточка (как игральная карта)
2. В момент остановки затемняется страница ПОД картой, вылетает немного партиклов.
3.1. Карта улетает в левый нижний угол экрана и там появляется прогресс-бар с ней и заполнением по времени
ИЛИ
3.2. Карта улетает за пределы экрана

Всего будет около 30 карт. Лицевая сторона для всех уникальна, "рубашка" может быть трёх типов. Конфигурация карт(файл лицевой стороны, тип рубашки, лететь в прогресс-бар или за экран) описывается в JSON-файле.