На страницу профиля пользователя (custom theme) добавить кнопку Connect для Instagram
Кнопка connect авторизовывает пользователя с инстаграмом. После того, как коннект есть, в профиле пишем Connected.
После коннекта на фронтенде будет отображаться галерея из 6 постов и ссылка на пользователя в Instagram. + кешировать их на какое-то время и проверять. Eсли instagram упал, то показывать последние доступные фото.Профили на фронте будут публичными, т.е. любой пользователь может их видеть.

Т.к. Instagram строго относится к интеграциям, все нужно сделать на dev. сайте с аккаунтом тестировщика в инстаграме. После подтверждения клиента перенесем на живой сайт клиенту и он пройдет верификацию для подключения живого сайта.