У сайта есть Android приложение (WebView), нужно чтобы после установки из маркета при первом запуске открывался заданный URL.

Т.е. мне нужно как-то отслеживать источник регистрации на сайте, когда юзеры зарегались через приложение, а не браузер.

Наверное, это:
https://developers.google.com/analytics/devguides/collection/android/v4/campaigns

Или вроде можно через отложенные диплинки
https://appmetrica.yandex.ru/docs/mobile-sdk-dg/concepts/android-deferred-deeplinks.html?lang=ru

Или ваш вариант.

Могу скинуть исходник, но лучше сразу на моем компе через AnyDesk