Mathematical Programming, работа с библиотеками решения обратных задач
5 000 000 руб. за проект
1. Задан набор точек a1, a2, ... ak, double, количество (k) не ограничено. Для этого набора точек, задан набор значений R комплексных. Т.е., фактически, задан массив пар {a1, R1}{a2, R2} ... {ak, Rk} с некоторым количеством элементов.
2. Существует внешняя функция F(d1, d2, ... dn), заданная на сетке а1, а2,... аk. Количество параметров d1-dn может быть, в теории, любым. На практике, может встречаться до 100 параметров. Функция представляет собой перемножение мартиц 2х2, содержащих комплексные числа, и простейшие тригонометрические функции - sin, cos). К этой функции есть выписанная в явном виде производная.
3. Для каждого параметра d1 - dn существует свой набор пар минимум-максимум, а так же значение по-умолчанию.
4. Необходимо найти такие значения d1, d2, ... dn, при которых для точек a1-ak из A
Сумма( ABS ( R(a) - F(a, d1, ... dn) ) ) минимально. Нужно минимизировать внешне квадратичный функционал.
5. Необходимо реализовать следующие методы поиска
- квази-ньютоновский метод, использующий первую производную, BFGS (инициалы создателей);
- Levenberg-Marquart (DLS);
- SQP;
- trust-region-reflective.
. При работе, должна быть возможность выбора одного из методов.
6. Дополнительно для некоторых точек (в данном примере - aj) должна быть возможность предусмотреть одно из следующих ограничений:
а. R(aj) >= F(aj) (т.е., значение функции в точке должно быть обязательно меньше или равно значения R в этой точке).
б. R(aj) <= F(aj) (т.е., значение функции в точке должно быть обязательно больше или равно значения R в этой точке).
в. F(aj) должно находится в некотором интервале между R, т.е. R(aj)-p <= F(aj) <= R(aj)+q
7. Должна быть возможность задания максимального количества итераций и других параметров, ограничивающего продолжительность работы алгоритма (если в алгоритмах решения обратных задач есть такие настройки).
8. Желательно предусмотреть возможность параллелизации вычислений.
9. Сетку, на которой заданы значения, необходимо уметь интерполировать линейно, сплайнами 1, 2, 3ей степени.
2. Существует внешняя функция F(d1, d2, ... dn), заданная на сетке а1, а2,... аk. Количество параметров d1-dn может быть, в теории, любым. На практике, может встречаться до 100 параметров. Функция представляет собой перемножение мартиц 2х2, содержащих комплексные числа, и простейшие тригонометрические функции - sin, cos). К этой функции есть выписанная в явном виде производная.
3. Для каждого параметра d1 - dn существует свой набор пар минимум-максимум, а так же значение по-умолчанию.
4. Необходимо найти такие значения d1, d2, ... dn, при которых для точек a1-ak из A
Сумма( ABS ( R(a) - F(a, d1, ... dn) ) ) минимально. Нужно минимизировать внешне квадратичный функционал.
5. Необходимо реализовать следующие методы поиска
- квази-ньютоновский метод, использующий первую производную, BFGS (инициалы создателей);
- Levenberg-Marquart (DLS);
- SQP;
- trust-region-reflective.
. При работе, должна быть возможность выбора одного из методов.
6. Дополнительно для некоторых точек (в данном примере - aj) должна быть возможность предусмотреть одно из следующих ограничений:
а. R(aj) >= F(aj) (т.е., значение функции в точке должно быть обязательно меньше или равно значения R в этой точке).
б. R(aj) <= F(aj) (т.е., значение функции в точке должно быть обязательно больше или равно значения R в этой точке).
в. F(aj) должно находится в некотором интервале между R, т.е. R(aj)-p <= F(aj) <= R(aj)+q
7. Должна быть возможность задания максимального количества итераций и других параметров, ограничивающего продолжительность работы алгоритма (если в алгоритмах решения обратных задач есть такие настройки).
8. Желательно предусмотреть возможность параллелизации вычислений.
9. Сетку, на которой заданы значения, необходимо уметь интерполировать линейно, сплайнами 1, 2, 3ей степени.
В заказе есть исполнитель
При переводе заказа из архивного в актуальный, текущий исполнитель будет снят с задачи.
Выберите тип сделки
С безопасной сделкой вы всегда сможете вернуть средства, если что-то пойдет не так. С простой сделкой вы самостоятельно договариваетесь с исполнителем об оплате и берете на себя решение конфликтов.