Необходимо написать программу , которая по заданной матрице переходных вероятностей (непрерывные плотности распределения) строила бы систему интегральных уравнений. Интеграндами уравнений являются свертки известной функций матрицы переходов F(t) и неизвестных функций активации G(t) .
Известен производящий полином, по которому составляется система. В случае численного решения свертка аппроксимируется численными методами (например, метод прямоугольников) и составляется матрица систем на каждом шаге типа , где A-известна, x-вектор искомых функций, b-вектор начальных условий.
После сведения системы интегральных уравнений к линейной применяются известные методы решения (типа Гаусса-Зейделя) с учетом того, что вектор x, вычисленный на i-м шаге является начальным условием для вектора x на i+1-шаге.
В итоге получается матрица решений, где количество столбцов есть количество систем, формируемых на каждом шаге метода прямоугольников, а строки-количество искомых функций.
Решение должно быть как в матричном виде, так и с использованием встроенных решателей Python с возможность вывода графиков решений и ошибки.