Нужен скрипт или программа для работы с исполнителями получать списки заявок со страницы и собирать их по состоянию заявки и заявку с состоянием "открыт у отдела" назначать на исполнителя в порядке в которых передаст вам api и смотреть по загруженности самого исполнителя
Работать придется REST API