Необходимо написать программу на java, которая ищет количество вариантов заполнения латинского квадрата. Язык не важен, предпочтительна джава.
Условия:
Необходимо рассчитать общее количество вариантов расстановки символов в квадрате с учетом того, что часть ячеек таблицы заранее заполнена какими-либо значениями. Остальная информация и пример во вложении.

Достаточно консольного варианта.
Латинский квадрат N-го порядка — таблица размеров N × N, заполненная N элементами множества M таким образом, что в каждой строке и в каждом столбце таблицы каждый элемент из M встречается в точности один раз.